Algebra

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外观

Fraction ​

构造函数 ​

Fraction 构造函数用于创建一个分数对象。

该构造函数接受两个参数：new Fraction(numer, denom)，分别为分子（numer）和分母（denom），它们必须是 Decimal 构造函数允许的任意参数类型。

调用该函数时至少需要一个参数，即分子，此时分母默认为 1。

js
new Fraction() // TypeError: [algebra.js] Invalid Argument.
// 分母不能为 0，否则报错
new Fraction(1, 0) // TypeError: [algebra.js] Division by Zero.
new Fraction(1, 2).toString() // '1/2'
new Fraction(3).toString() // '3'

需要注意的是，若传入的 numer 为 0，无论传入的 denom 数值为多少都会自动转为 1。

js
new Fraction(0, 5)
/*
Fraction {
  numer: Decimal { val: 0, int: 0, exp: 0 },
  denom: Decimal { val: 1, int: 1, exp: 0 }
}
*/

实例属性 ​

注意

Fraction 实例对象为非扩展对象，对该对象进行任何添加、删除或修改属性的操作均为非法。

Fraction 实例对象有两个属性：numer 和 denom，它们分别表示分子和分母，且均为 Decimal 实例对象。

js
new Fraction(1, 2)
/*
Fraction {
  numer: Decimal { val: 1, int: 1, exp: 0 },
  denom: Decimal { val: 2, int: 2, exp: 0 }
}
*/

实例方法 ​

valueOf ​

valueOf()

该方法返回 Fraction 实例对象的数值形式，内部实际上是 numer.div(denom).val。当对象需要自动转换为数值的时候，会默认调用该方法。

js
const f = new Fraction(1, 2)
f.valueOf() // 0.5
1 + f // 1.5

注意

尽量不要使用 Fraction 实例对象参与 JavaScript 的原生算术操作，否则可能会出现小数精度不准确的问题。

js
const f = new Decimal(1, 5)
0.1 + f // 0.30000000000000004

toString ​

toString()

该方法返回 Fraction 实例对象的字符串形式。当对象需要自动转换为字符串的时候，会默认调用该方法。

需要注意的是：当 numer 为 0，或者 denom 为 1 时，会直接返回对应的整数字符串形式。

js
new Fraction(1, 2).toString() // '1/2'
new Fraction(6, 3).toString() // '6/3'
new Fraction(0, 3).toString() // '0'
new Fraction(8, 1).toString() // '8'

toTex ​

toTex()

与 toString() 方法类似，返回的是 LATEX 形式的字符串。

js
new Fraction(1, 2).toTex() // '\frac{1}{2}'
new Fraction(6, 3).toTex() // '\frac{6}{3}'
new Fraction(0, 3).toTex() // '0'
new Fraction(8, 1).toTex() // '8'

在支持 LATEX 的环境中（如本站），可以显示为 12。

isInteger ​

isInteger()

该方法用来判断 Fraction 实例对象的数值是否为整数，并返回布尔值。

js
new Fraction(1, 2).isInteger() // false
new Fraction(6, 3).isInteger() // true
new Fraction(0, 3).isInteger() // true
new Fraction(8, 1).isInteger() // true

eq ​

eq(arg)

该方法用于比较当前 Fraction 实例对象和参数的数值是否相等，并返回布尔值。

该方法接受一个参数，如果参数是 Fraction 对象，将会直接比较两个分数对象的值，否则，会将自动将参数转为 Fraction 对象。

js
new Fraction(1, 2).eq(new Fraction(1, 2)) // true
new Fraction(1, 2).eq(new Fraction(2, 3)) // false
new Fraction(1, 2).eq(4) // false

gt ​

gt(arg)

与 eq() 方法用法一样，用于判断当前实例对象的数值是否大于参数的数值。

js
new Fraction(8, 2).gt(4) // false
new Fraction(8, 2).gt(new Fraction(3, 4)) // true

gte ​

gte(arg)

与 eq() 方法用法一样，用于判断当前实例对象的数值是否大于等于参数的数值。

js
new Fraction(8, 2).gte(4) // true
new Fraction(8, 2).gte(new Fraction(3, 4)) // true

lt ​

lt(arg)

与 eq() 方法用法一样，用于判断当前实例对象的数值是否小于参数的数值。

js
new Fraction(8, 2).lt(4) // false
new Fraction(8, 2).lt(new Fraction(5)) // true

lte ​

lte(arg)

与 eq() 方法用法一样，用于判断当前实例对象的数值是否小于等于参数的数值。

js
new Fraction(8, 2).lte(4) // true
new Fraction(8, 2).lte(new Fraction(5)) // true

reduce ​

reduce()

该方法用于对当前实例对象进行约分，并返回约分后的新对象。

js
new Fraction(2, 8).reduce().toString() // '1/4'
new Fraction(10, 15).reduce().toString() // '2/3'

add ​

add(arg = 0, simplify = false)

该方法用于将当前实例对象与参数的数值进行相加，并返回一个新的 Fraction 实例对象，新对象的分子分母分别对应相加后得到的分数。

该方法接受两个参数：

  • 第一个参数如果不是 Fraction 类型，将会自动转为 Fraction 实例对象，该参数默认为 0，即返回原分数（非原对象）。
  • 第二个参数必须是布尔值，表示是否对相加后的结果进行简化处理（约分），默认为 false ，即不简化。
js
const f1 = new Fraction(3, 8)
const f2 = new Fraction(1, 8)
f1.add(f2).toString() // '4/8'
f1.add(f2, true).toString() // '1/2'

sub ​

sub(arg = 0, simplify = false)

该方法与 add() 方法用法一样，用于将当前实例对象与参数的数值相减。

js
const f1 = new Fraction(3, 8)
const f2 = new Fraction(1, 8)
f1.sub(f2).toString() // '2/8'
f1.sub(f2, true).toString() // '1/4'

mul ​

mul(arg = 1, simplify = false)

该方法与 add() 方法用法一样，用于将当前实例对象与参数的数值相乘。

js
const f1 = new Fraction(4, 8)
const f2 = new Fraction(4, 8)
f1.mul(f2).toString() // '16/64'
f1.mul(f2, true).toString() // '1/4'

div ​

div(arg = 1, simplify = false)

该方法与 add() 方法用法一样，用于将当前实例对象与参数的数值相除。

js
const f1 = new Fraction(1, 4)
const f2 = new Fraction(1, 2)
f1.div(f2).toString() // '2/4'
f1.div(f2, true).toString() // '1/2'

注意

第一个参数的数值不能为 0，否则会报错。

js
Fraction.random().div(0) // TypeError: [algebra.js] Division by Zero.

abs ​

abs()

该方法返回一个 Fraction 实例对象，返回对象的数值为原对象数值的绝对值。

js
new Fraction(3, 4).abs().toString() // '3/4'
new Fraction(-3, 4).abs().toString() // '3/4'

neg ​

neg()

该方法返回一个 Fraction 实例对象，返回对象的数值为原对象数值的相反数。

js
new Fraction(3, 4).neg().toString() // '-3/4'
new Fraction(-3, 4).neg().toString() // '3/4'

rec ​

rec()

该方法返回一个 Fraction 实例对象，返回的分数对象为原分数对象的倒数。

js
new Fraction(3, 4).rec().toString() // '4/3'

类方法 ​

compare ​

compare(arg1, arg2)

该方法接受两个参数，如果参数不是 Fraction 类型，将会自动转为 Fraction 实例对象。

  • 如果 arg1 等于 arg2，返回 0。
  • 如果 arg1 大于 arg2，返回 1。
  • 如果 arg1 小于 arg2，返回 -1。
js
const f1 = new Fraction(1, 2)
const f2 = new Fraction(1, 3)
Fraction.compare(f1, f2) // 1

random ​

random(start1 = 0, end1 = 9, prec1 = 0, start2 = 1, end2 = 9, prec2 = 0)

该方法会随机返回一个分数对象。

该方法接受 6 个参数，前三个会传入 Decimal.random() 方法，作为分子；后三个也会传入 Decimal.random() 方法，作为分母。

如果不传递任何参数，该方法默认返回的 Fraction 实例对象中，分子为 0 - 9 的随机数，分母为 1 - 9 的随机数。

js
Fraction.random().toString() // '4/7'
Fraction.random().toString() // '6/4'

链式调用 ​

上述方法中，凡是返回 Fraction 实例对象的方法，都可以采用链式调用：

js
import algebra from '@mop233/algebra'

const { Fraction } = algebra

Fraction.random().mul(2).rec().toString() // '2/3'